Giulio Rapetti, in arte Mogol, nasce il 17 agosto 1936 a Milano.

Il suo nome rimarrà per sempre legato a quello di Lucio Battisti, molte delle cui canzoni sono considerate eterne rappresentanti della musica leggera italiana. Mogol è autore di numerosissimi testi, moltissimi successi, per la maggiorparte legati proprio alla musica di Lucio Battisti.

Quando si parla della della cosiddetta professione di "paroliere" si pensa subito, quasi fosse un sinonimo, al nome di Mogol. 

La sua prolifica attività conta oltre 1.500 testi.

Mogol inizia la sua lunga carriera come editore affiancando il padre, Mariano Rapetti, direttore delle edizioni della casa discografica Ricordi. La prima importante affermazione di Mogol risale al 1960, quando si presenta al Festival di Ancona come autore del testo "Non dire I cry", interpretato da Tony Renis.

Il "grande momento" di Mogol arriva nel 1961 con "Al di là": la canzone vince il Festival di Sanremo (cantata da Luciano Tajoli e Betty Curtis).

L'inaspettata vittoria al Festival proietta l'autore all'attenzione di molte case discografiche. Nascono così altri successi tra cui "Stessa spiaggia stesso mare", cantata da Mina, "Bambina bambina", cantata da Tony Dallara, prima classificata a Canzonissima 1961.

Nel 1963 al Festival di Sanremo Mogol si conferma - qualora ce ne fosse stato bisogno - autore di livello; vince di nuovo una sua canzone:"Uno per tutte", portata al successo da Tony Renis.

Nel 1965 si ripete con "Se piangi se ridi", composta con l'interprete Bobby Solo.Tra gli altri grandi successi del periodo, oggi storici, vi sono "C'è una strana espressione nei tuoi occhi", "Che colpa abbiamo noi" e "E' la pioggia che va" (Rokes), "Io ho in mente te" (Equipe 84) e "Sognando la California" (Dik Dik), fino a stabilire lo strabiliante record di un milione e mezzo di 45 giri venduti con "Una lacrima sul viso", incisa da Bobby Solo nel 1964.

E' alla fine del 1965 che avviene l'incontro con Lucio Battisti. Le prime canzoni realizzate insieme sono indirizzate soprattutto a gruppi e solisti beat: "Per una lira" (Ribelli), "Dolce di giorno" (Dik Dik), "Che importa a me" (Milena Cantù). Nel 1969, quando esplode il "fenomeno Lucio Battisti", i due autori si legano artisticamente in modo indissolubile creando una serie di inimitabili perle: "Acqua azzurra acqua chiara", "Mi ritorni in mente", "Fiori rosa fiori di pesco", "Emozioni" e "Pensieri e parole", sono tutti 45 giri che conquistano la vetta delle classifiche.

Mogol, insieme al padre Mariano, Sandro Colombini, Franco Dal Dello e, successivamente, Lucio Battisti, fonda l'etichetta "Numero Uno". Il primo disco realizzato è il singolo "Questo folle sentimento" per un nuovo gruppo: la "Formula 3". Con la "Numero Uno" Mogol scrive con e per Lucio Battisti "La canzone del sole", "I giardini di marzo", "E penso a te", "Vento nel vento", "Io vorrei... non vorrei... ma se vuoi", "Anche per te".

Mogol e Battisti firmano anche canzoni indirizzate a gruppi e solisti appartenenti ad altre etichette: Equipe 84 ("29 settembre"), Dik Dik ("Vendo casa"), Mina ("Insieme", "Io e te da soli", "Amor mio", "La mente torna"), Patty Pravo ("Il paradiso", "Per te"), e diversi altri.

Da "Umanamente uomo: il sogno" a "Una donna per amico", Mogol e Lucio Battisti raggiungono la punta estrema della loro creatività fino a concludere il loro sodalizio con l'album "Una giornata uggiosa", pubblicato nel 1980.

Il dopo-Battisti vede Mogol al fianco di Riccardo Cocciante con il quale scrive l'album "Cervo a primavera" e il successivo "Cocciante"; poi nascono le collaborazioni con Gianni Bella, Mango, Gianni Morandi, e, ultimo in ordine di tempo, Adriano Celentano.

Oltre a proseguire l'attività di autore di testi, Mogol è l'animatore, insieme a Gianni Morandi, della Nazionale Cantanti italiana di Calcio, progetto creato per raccogliere fondi a scopo benefico.

Dal 1992 Mogol si trasferisce in Umbria, dove fonda e dirige il C.E.T. (Centro Europeo di Toscolano), un'associazione no-profit per lo sviluppo della cultura e della musica. Il C.E.T., attraverso periodici stage di studio e applicazione, offre a giovani aspiranti autori, musicisti e interpreti l'opportunità di perfezionare le loro attitudini artistiche e, per quanto possibile, realizzare i loro sogni, condotti per mano da docenti d'eccezione, tra cui lo stesso Mogol e, tra gli altri, Biagio Antonacci, Luca Barbarossa, Gianni Bella, Edoardo Bennato, Riccardo Cocciante, Stefano D'Orazio, Nicolò Fabi, Mario Lavezzi, Mango, Raf, Tony Renis, Vince Tempera, Alberto Testa, Gianni Togni, Umberto Tozzi, Celso Valli e Ornella Vanoni