Max Rufus Mosley nasce a Londra il giorno 13 aprile 1940, secondo figlio di Sir Oswald Mosley, ex ministro laburista e fondatore della "British Union of Fascists", e di Diana Mitford, scrittrice e giornalista. Max Mosley nel 1961 consegue la laurea in fisica presso il "Christ Church College" di Oxford. Successivamente studia diritto alla "Gray's Inn" di Londra, ottenendo la qualifica di avvocato nel 1964.

Durante gli anni '60 ha una breve carriera di pilota nel mondo automobilistico, dove ottiene modesti risultati in Formula 2 alla guida di una Brabham della scuderia di Frank Williams. Nel 1969 si ritira dalle corse partecipando alla fondazione della casa automonilistica "March Engineering"; tra i fondatori, oltre a Max Mosley, vi sono Alan Rees, Graham Coaker e Robin Herd: proprio dalle loro iniziali viene ricavato il nome March. Mosley segue per circa dieci anni le vicende legali e commerciali della società, poi, alla fine del 1977 vende le sue quote rimanendo comunque nel comitato direttivo.

Insieme a Bernie Ecclestone, Frank Williams, Ken Tyrrell e altri rappresentanti delle principali squadre, fonda nel 1974 la FOCA (Formula One Constructors Association), un'associazione che rappresenta gli interessi commerciali di queste scuderie negli incontri con la FISA (Fédération Internazionale du Sport Automobile), una sotto-organizzazione della FIA (Fédération Internationale de l'Automobile), all'epoca organo mondiale di governo degli sport motoristici. La FIA è un'associazione non-profit che rappresenta circa 150 Automobil Club nazionali di oltre 100 paesi nel mondo; è inoltre l'organo di governo della Formula 1 nonché di altri sport motoristici internazionali.

Nei primi anni '80 Max Mosley rappresenta la FOCA nella cosiddetta "guerra FISA-FOCA"; dopo il Gran Premio del Sud Africa 1981, a cui partecipano solo le scuderie legate alla FOCA, Mosley è uno dei fautori del "Patto della Concordia", in cui viene raggiunto un accordo tra le due organizzazioni: la FISA avrebbe avuto il controllo del regolamento, mentre la FOCA la gestione dell'aspetto economico e commerciale.

Successivamente, nel 1982, Mosley lascia la FOCA e la Formula 1, per lavorare con il partito conservatore britannico.
Torna nel mondo sportivo nel 1986, quando diviene presidente della commissione dei costruttori all'interno della FISA; allo stesso tempo fonda una nuova scuderia inglese di Formula 1, la Simtek. Nel 1991, sconfiggendo Jean-Marie Balestre, Mosley è eletto alla presidenza della FISA.

In seguito a una riorganizzazione del 1993, la FISA cessa di esistere come organismo indipendente, e diviene di fatto il ramo organizzativo sportivo della FIA. Sempre nel 1993 Mosley è eletto presidente FIA: sarà rieletto anche negli anni 1997, 2001 e 2005.

Alla fine del mese di marzo del 2008 Max Mosley viene travolto in uno scandalo sessuale scatenato dal quotidiano inglese "News of the World", che pubblica aclune immagini tratte da un video di 5 ore: il video vede Mosley protagonista di un'orgia con prostitute che indossano uniformi naziste. A causa del polverone sollevato da questa vicenda, Mosley delega la decisione di restare a capo della FIA all'Assemblea generale della federazione, che il 3 giugno successivo si pronuncia in suo favore.
L'anno successivo, il 5 maggio 2009, perde tragicamente il figlio Alexander (di 39 anni), trovato morto per overdose di eroina nel proprio appartamento di Notting Hill a Londra.

Alla fine del mese di giugno annuncia che non si ricandiderà alle successive elezioni come presidente della FIA.