Maria Chiara Carrozza nasce il 16 settembre del 1965 a Pisa. Dopo essersi laureata in fisica all'Università di Pisa nel 1990 e aver ottenuto un dottorato di ricerca in ingegneria alla Scuola Superiore Sant'Anna nel 1994, nel 2001 è guest editor, per la rivista edita da IOS Press "Technology and Health Care", dello "Special Issue on Actuators for Artificial Limbs".

A partire dal 2002 è responsabile per la Scuola Sant'Anna, nell'ambito di programmi di internazionalizzazione, delle Convenzioni sottoscritte con le 4 Ecole Normale Superiéeure di Francia per la definizione di programmi didattici di interesse comune e lo scambio di docenti e allievi; in più, è anche responsabile della Convenzione con la Scuola Normale Superiore relativa all'internazionalizzazione del curriculum degli studenti. In seguito è Visiting Professor all'università di Vienna nel 2003: in Austria tiene corsi riguardanti la biomeccanica (così come farà l'anno dopo a Roma all'Università Campus Biomedico); nello stesso anno, alla Scuola Superiore Sant'Anna e all'Università di Pisa tiene corsi di fondamenti di robotica umanoide, criteri di progettazione di mani artificiali, bioingegneria della riabilitazione, biomeccatronica e neuro-robotica, ed è guest editor per la rivista scientifica "Journal of Autonomous Robots" dello "Special Issue on Rehabilitation Robotics".

Nel 2004, anno in cui è associate editor della rivista "International Journal of Human-friendly Welfare Robotic Systems", viene eletta membro della Giunta direttiva del Gruppo Nazionale di Bioingegneria, in rappresentanza dei professori associati: manterrà la carica fino al 2007. Nel 2005, invece, Maria Chiara Carrozza diventa membro del Comitato Scientifico del Centro di Ricerca Matematica "Ennio De Giorgi", ed entra a far parte del Comitato Scientifico della "Limonaia", Associazione per la Diffusione della Cultura Scientifica e Tecnologica; in qualità di Direttore della Divisione Ricerche, inoltre, diventa Presidente della Commissione Ricerche e della Commissione Brevetti.

L'anno successivo è guest editor, sulla rivista internazionale "IEEE Transactions on Neural Systems and Rehabilitation Engineering", dello "Special Issue on Therapeutic Robotics", e, sulla rivista "Advanced Robotics", dello "Special Issue on Robotic Platform for Research in Neuroscience"; inoltre, collabora con l'organizzazione della "International Conference on Biomedical Robotics and Biomechatronics" di Pisa e della "International Conference of Robotics and Automation".

Nel 2007 fa parte dell'organizzazione scientifica dell'"International Conference on Rehabilitation Robotics" di Nordwijk, in Olanda, e dell'"International Conference on Robotics Systems IROS" di San Diego, negli Stati Uniti. Il 1 novembre di quell'anno Maria Chiara Carrozza viene nominata Rettore della Scuola Superiore Sant'Anna.

Il 12 settembre del 2008 le viene assegnato il Premio "Le baleari - guerriero pisano", che si propone di onorare personalità che si dedicano alla valorizzazione delle tradizioni e alla crescita della città di Pisa. Nel 2009 fa parte del Comitato Scientifico della Conferenza Nazionale "Neuroriabilitazione e Robotica" di Genova, mentre a Palazzo Vecchio riceve il Premio "Firenze Donna", XVIII Edizione, per essere il rettore più giovane d'Italia, ma anche manager, coordinatrice e ricercatrice; due anni più tardi il suo allievo Nicola Vitiello conquista il Premio "Massimo Grattarola".

Nel 2012 Maria Chiara Carrozza riceve a Milano, nel mese di dicembre, il Premio "Eureka", ottenuto grazie all'attività svolta nel campo dello sviluppo di esoscheletri e protesi per l'assistenza personale e la riabilitazione.

Nel 2013 sceglie di tentare l'avventura politica, venendo eletta parlamentare nelle file del Partito Democratico (capolista in Toscana) dopo le elezioni del 24 e 25 febbraio. Il 28 aprile viene nominata Ministro dell'Istruzione, dell'Università e della Ricerca nel nuovo governo di Enrico Letta.

Coordinatrice di numerosi progetti relativi alle protesi degli arti superiori e inferiori finanziati dalla Regione Toscana, dal Miur e della Commissione Europea, è responsabile, all'interno dell'Istituto di Biorobotica della Scuola Superiore Sant'Anna, dell'Area Neuro-Robotica.